Вопрос про люлю

Мотоцикл я покупал с боковым прицепом и зарегестрирован он, соответственно, с ним. Щас я его отцепил. Нужно ли теперь снимать с учета люльку и переоформлять техпаспорт? Или боковой прицеп- хочу цепляю, хочу нет?